Quelle est la formule d'Euler utilisant le nombre de faces du tétraèdre ayant des sommets comme 4 et 6 arêtes ?
Quelle est la formule d'Euler utilisant le nombre de faces du tétraèdre ayant des sommets comme 4 et 6 arêtes ?

Vidéo: Quelle est la formule d'Euler utilisant le nombre de faces du tétraèdre ayant des sommets comme 4 et 6 arêtes ?

Vidéo: Quelle est la formule d'Euler utilisant le nombre de faces du tétraèdre ayant des sommets comme 4 et 6 arêtes ?
Vidéo: Nombre de faces et d'arêtes 2024, Novembre
Anonim

Cette page répertorie les preuves de la formule d'Euler : pour tout polyèdre convexe, le numéro de sommets et visages ensemble est exactement deux de plus que le numéro de bords . Symboliquement V−E+F=2. Pour exemple, un tétraèdre a quatre sommets , quatre visages , et six bords ; 4 - 6 + 4 =2.

Par conséquent, quel sera le nombre de faces s'il y a 6 sommets et 12 arêtes ?

Un cube ou un cuboïde est une forme tridimensionnelle qui a 12 bords , 8 coins ou sommets , et 6 visages.

On peut aussi se demander comment fonctionne la formule d'Euler ? la formule d'Euler , L'un ou l'autre de deux théorèmes mathématiques importants de Leonhard Euler . La première est une invariance topologique (voir topologie) reliant le nombre de faces, de sommets et d'arêtes d'un polyèdre. Il s'écrit F + V = E + 2, où F est le nombre de faces, V le nombre de sommets et E le nombre d'arêtes.

Quelle est la formule de la relation entre le nombre de sommets de faces et d'arêtes d'un cube ?

V - E + F = 2; ou, en mots: le numéro de sommets , moins le numéro de bords , plus le nombre de visages , est égal à deux.

Quelle est la formule du polyèdre d'Euler ?

Ce théorème implique Formule polyédrique d'Euler (appelé quelques fois la formule d'Euler ). Aujourd'hui, nous énoncerions ce résultat comme: Le nombre de sommets V, de faces F et d'arêtes E dans un convexe tridimensionnel polyèdre , satisfaire V + F - E = 2.

Conseillé: