Comment exprimer une décimale répétée avec une série infinie ?
Comment exprimer une décimale répétée avec une série infinie ?

Vidéo: Comment exprimer une décimale répétée avec une série infinie ?

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Vidéo: Transformer un nombre périodique en une fraction 2024, Novembre
Anonim

UNE décimal répété est un décimal dont les chiffres répéter . Un infini géométrique séries est un séries de nombres qui continue indéfiniment qui a le même rapport constant entre tous les nombres successifs. Tous nombres décimaux répétés peut être réécrit comme un infini géométrique séries de cette forme: a + ar + ar2 + ar3 + …

De plus, comment savoir quand une décimale se répète ?

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur. Si vous vous retrouvez avec un reste de 0, alors vous avez une terminaison décimal . Sinon, les restes commenceront à répéter après un certain point, et vous avez un décimal répété.

De même, 0,25 se termine-t-il ou se répète-t-il ? Par exemple, 1/4 est inférieur à un, tout comme 2500/9999. Le nombre décimal de ces fractions sera soit un terminer décimal ou un répéter décimal. Si on divise 1 par 4, on obtient 0.25 suivi d'autant de 0 que nous le souhaitons. C'est un terminer nombre décimal.

A savoir aussi, que mets-tu sur une décimale répétitive ?

Les décimales répétées sont nombres qui continuent après le décimal , tel que.356(356) ¯. La ligne horizontale, appelée le vinculum, est généralement écrite dessus les répéter modèle de chiffres. Le moyen le plus simple et le plus précis de ajouter des décimales répétées est de tourner le décimal en une fraction.

Qu'est-ce que 0,123 se répète sous forme de fraction ?

On laisse d'abord 0.123 (123 étant répété) soit x. Puisque x est récurrent à 3 décimales, on le multiplie par 1000. Ensuite, on les soustrait. Enfin, nous divisons les deux côtés par 999 pour obtenir x comme un fraction.

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